Adaboost（Adaptive Boosting）是集成学习 boosting 家族中的一员。它是以色列计算科学教授 Yoav Freund 和美国计算机科学家 Robert Elias Schapire 于1995年提出的，两人因此在2003年获得了理论计算机领域最负盛名的奖项哥德尔奖（Gödel Prize）。
Adaboost的核心思想
Adaboost的核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器（弱分类器），然后把这些弱分类器集合起来，构成一个更强的最终分类器（强分类器）；具体来讲是，训练步骤大致是每个样本都有样本权重且初始权重相等（一般是1/n），迭代训练一轮生成一个弱分类器，下一轮训练的时候，将上一轮分错的样本进行加权，分对的相对降权，让下一轮迭代训练更加的关注分错的样本，以此循环往复，最终将若干个弱分类器进行组合成一个强分类器。
Adaboost的经典算法
Adaboost的最初提出是针对二元分类问题的，这里先介绍原始的针对二元分类的具体算法。
初始化：
- 样本实例的特征数据变量，x1,x2,...,xn；
- 样本实例的类数据变量，y1,y2,...,yn，y∈{-1,1}；
- 样本实例的初始化权重（即第一轮迭代的权重），ω1,1,ω2,1,...,ωn,1，每个权重都初始化为1/n；
- 损失函数采用指数函数
- 弱分类器函数是符号函数，h(x)=sign(f(x))，h(x)∈{-1,1}；
for t in T（开始进行T轮迭代训练）：
- 计算弱分类器的权重αt；
- 将弱分类器加入到集成分类器线性组合函数中；
- 更新样本权重；
以上是经典的Adaboost算法全过程。
Adaboost的改进算法
经典的adaboost算法最初是为了解决二元分类问题而提出的，后来基于其核心思想发展了很多改进算法，针对多分类问题的Adaboost-SAMME、Adaboost-SAMME.R、AdaBoost.M1、AdaBoost.M2、AdaBoost.MH，针对回归问题的AdaBoost.R2，针对排序场景的AdaRank等等；
Adaboost-SAMME 算法
事实上，Adaboost更专业的叫法是Forward Stagewise Additive Modeling using the exponential loss funtion；SAMME是forward Stagewise Additive Modeling using a Multi-class Exponential loss function（使用多类分类指数损失函数的前向逐步叠加模型）的缩写，是为针对解决多分类问题的。
Adaboost-SAMME算法相比于Adaboost经典算法，主要是两点变化：
- 计算基分类器的权重系数时额外加了log(K-1)，主要是针对多分类的问题，当k=2时（即二元分类）等同于Adaboost算法；
- 决策函数（也就是最终的强分类器）的形式发生了变化，没有采用Adaboost的符号函数sign()，因为符号函数不适用于多分类，但作用并没有发生实质的变化，仍然可以看成是基分类器对输出结果进行投票；
完整的算法如下：
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Adaboost-SAMME.R 算法
Adaboost-SAMME.R 区别于 Adaboost-SAMME 的最大变化是通过计算类别的可能性值来递进更新模型。
完整的算法如下：
未完待续
scikit-learn（sklearn）分别实现了 Adaboost-SAMME 和 Adaboost-SAMME.R 算法。
Adaboost.M1 算法
Adaboost.M1 也是将二分类扩展到多分类问题。
未完待续
Adaboost.M2 算法
Adaboost.M2 算法不仅可以处理多分类问题，还引入了置信度的概念。
未完待续